La Paradoja de Protágoras

 

Edgar Bravo M.

En la antigua Grecia, el sofista Protágoras se convirtió en símbolo del poder de la palabra y la razón. Su célebre disputa con su alumno Euatlo no solo fue un caso curioso de contrato y justicia, sino también una lección sobre la naturaleza de la argumentación. Protágoras había enseñado a Euatlo a defender causas en los tribunales, con el acuerdo de que el pago final se haría cuando el discípulo ganara su primer juicio. Sin embargo, cuando Euatlo evitó litigar, el maestro lo demandó, y ambos construyeron razonamientos tan sólidos como opuestos. Este episodio revela cómo la argumentación puede ser un campo de tensión entre la lógica, la justicia y la interpretación. Más allá de quién tenga razón, la paradoja invita a reflexionar sobre el propósito de argumentar: ¿se trata de ganar una discusión, de convencer al otro, o de buscar lo más justo y verdadero?

El sofista Protágoras hizo un trato con su alumno Euatlo: él pagaría la segunda parte de sus estudios solo cuando ganara su primer caso en los tribunales. Pero Euatlo, en lugar de litigar, se dedicó al comercio. Cansado de esperar, Protágoras lo demandó, y allí comenzó el juego de razones:

• Euatlo dijo: Si Protágoras gana, yo no habré ganado ningún caso, así que no te debo pagar. Si yo gano, la sentencia me libera de pagar. Por lo tanto, tampoco tengo porqué pagarte. 

• Protágoras respondió: Si gano, la sentencia te obliga a pagar. Si tú ganas, ya habrás ganado tu primer caso y, según el acuerdo, tendrás que pagarme. En ambos casos, me tienes que pagar.

La paradoja de Protágoras y Euatlo sigue siendo un espejo de nuestros propios dilemas argumentativos: ¿defendemos lo que creemos justo o lo que nos conviene? En este juego de razones, ambos tienen lógica, pero la justicia parece escapar entre las palabras.

El caso nos recuerda que argumentar no es solo ganar, sino comprender el sentido de lo que defendemos. Cada razonamiento revela una forma de ver el mundo: Protágoras busca coherencia contractual; Euatlo, coherencia judicial. Y entre ambos, el juez —como nosotros— debe decidir qué principio prevalece.

Quizás la verdadera enseñanza esté en reconocer que la argumentación es una búsqueda compartida, donde la victoria no se mide por el silencio del otro, sino por la claridad que surge del diálogo.

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Paradojas lógicas: el cretense mentiroso

Martin Gardner

Se atribuye a Epiménides haber afirmado: "Todos los cretenses son mentirosos".

Sabiendo que el mismo era cretense, ¿decía Epiménides la verdad?

Epiménides fue un lengendario poeta griego que vivió en Creta hacia el siglo VI a.C. Uno de los mitos que de él se cuenta dice que en cierta ocasión estuvo durmiendo durante cincuenta y siete años.

La frase que se le atribuye da pie a una contradicción lógica si se admite que los mentirosos siempre mienten, mientras que las personas que no son mentirosas -las llamamos veraces- dicen siempre la verdad. Con estas hipótesis, la declaración: "Todos los cretenses son mentirosos" no puede ser verdadera, porque entonces Epiménides sería mentiroso, y, por tanto, esto que él nos dice tiene que ser falso. Por otra parte, tampoco puede ser falsa, porque se deduciría entonces que los cretenses son veraces, y, por consiguiente, lo que Epiménides dice sería verdad. 

A los antiguos griegos les tenía perplejos que enunciados de apariencia perfectamente clara no pudieran ser ni verdaderos ni falsos sin contradecirse a sí mismos. 

¡Ajá! Paradojas que hacen pensar, 2013